초등임용-수학 대비 수학-수와 연산 아웃풋 퀴즈

개요

초등임용-수학 수험생을 위한 아웃풋 퀴즈 예시예요.

임용고시 학습 자료를 바탕으로 '내 자료 만들기' 서비스를 이용해 만들었어요.

이 자료는 퀴즈의 일부 예시이며, 임고봇에서 제공하는 공식 퀴즈는 아니에요.

이 예시에서 다루는 내용: [16-3주차] 임고트립 체크리스트(수학) [각론(수와 연산1, 2)], [18-1주차] 임고트립 체크리스트(수학) [각론(수와 연산 3)], 2. 수의 범위, [18-3주차] 임고트립 체크리스트(수학) [각론(수와 연산4~6)], 1. 자연수의 덧셈과 뺄셈>플렉슬.

[16-3주차] 임고트립 체크리스트(수학) [각론(수와 연산1, 2)]

문제1

이제 수와 연산 시작입니다. 수와 연산 공부는 국어를 공부하실 때의 느낌과 흡사합니다. 뭔가 내용은 많은데 도대체 무얼 암기해야 하는지, 공부를 어떻게 해야 하는지 방향을 잡기 어려워하시는 분들이 많습니다.

수와 연산에서의 핵심은 "원리 이해"입니다. 스켐프의 '관계적 이해'를 떠올리시면 됩니다. 예를 들어, 덧셈에서 중요한 것은 자리수에 맞게 계산하는 것이고, 받아올림에서 중요한 것은 '일 모형 10개를 십 모형 1개로 바꾸는 조작 활동' 등이 중요한 것입니다. 추후 학습하시겠지만, 곱셈에서는 어떤 알고리즘으로 계산이 이루어지는지 그 원리와 이를 지도하기 위한 조작 활동 등을 유심히 보시기 바랍니다.

수와 연산은 원리 이해와 관련된 것을 실제 숫자를 예를 들어 설명하라는 문항이 주를 이룹니다. 즉, 적용 능력이 매우 중요한데, 이를 기르기 위해서는 우선, 각 연산에 대한 원리 이해를 하신 뒤 다양한 문제를 풀어보시는 것이 좋습니다.

오늘 다룰 내용은 수의 계열 지도가 주를 이루는데, 암기의 대상으로 바라보기보다는 전체적으로 읽어보시면서 수를 이런 방향으로 지도하는구나 정도만 느끼시면 됩니다. 하나하나 암기하려고 하면 방향성을 잡기도 어렵고 이걸 외우는 게 맞나 하는 회의감만 드실 것이에요. 전체 과정을 읽어보며 학생들이 위치적 기수법과 자릿값의 개념을 어떻게 형성하는지에 집중해보세요.

1. 자연수

1. 수 세기 원리 5가지를 알고 있나요?
2. 수 세기 전략 4가지를 알고 있나요?	()
3. 수 세기 모델 2가지를 알고 있나요?	모델 모델
4. 자연수의 의미 4가지를 알고 있나요?	()
5. 기수법 3가지를 알고 있나요?	기수법 기수법 기수법
6. 십진 위치적 기수법의 특징 3가지를 알고 있나요?	의 사용
7. 0의 역할 2가지를 알고 있나요?	(이 쓰인 의) 을 나타내는 역할 아무것도 없는 을 나타내는 역할
8. 두 자리 수에서 위치적 기수법의 기초 개념을 형성하게 하는 활동을 알고 있나요?	★★ 개씩 과 로 하는 활동
9. 세 자리 수에서 위치적 기수법의 기초 개념을 형성하게 하는 활동을 알고 있나요?	으로 ,, 가 값을 알아보는 활동
10. 홀수와 짝수의 의미를 알고 있나요?	홀수: 수 짝수: 수 ( 활동을 통해 짝수와 홀수를 으로 이해)

1. 자연수의 의미 4가지를 설명할 수 있나요?	: 개수 : 차례, 순서 : 사물의 이름 대신 수를 사용 : 연속량을 측정한 결과를 나타낼 때

2. 수세기원리 5가지를 설명할 수 있나요? (실전에서는 설명보다 서로 구별만 할 수 있으면 됩니다.)	: 사물 하나에 수사 하나 : 정해진 수 계열 이용 : 수세기는 세는 순서와 무관 : 마지막 수사가 그 집합의 전체 수 : 추상적인 것도 셀 수 있음
3. 기수법 3가지를 알고 있나요? (실전에서는 설명보다 개념 자체만 이해하고 있으면 됩니다.)	기수법: 기호가 나타내는 값을 모두 더하기 기수법: 숫자 기호와 자릿값을 나타내는 기호가 나타내는 수 값을 곱하기 ★ 기수법: 각 숫자를 쓰는 위치에 을 미리 정하여 그 자리의 수와 정해진 값을 다음 이들의 값을
4. 수세기 모델 2가지를 읽어보세요. 이게 어떤 모델이냐고 안 물어봅니다. 만약 출제된다면 모델의 적용을 묻습니다. 예를 들어 내가 비비례 모델을 적용하여 네 자리 수를 지도하는 방법을 서술하는 등 적용을 묻습니다. 5. 지도 순서가 등장하는데 굳이 모르고 계셔도 됩니다. 수의 계열(순서)을 파악하여 수의 크기를 비교하는 것 정도만 아셔도 무방합니다.

6. 자릿값의 뜻을 알고 있나요? (백의 자리의 자릿값과 십의 자리의 자릿값은?)	숫자의 에 해당하는 (, )
7. 자릿값의 원리의 뜻을 알고 있나요?	으로 한 자리씩 옮길 때마다 이 커짐
8. 두 자리, 세 자리, 네 자리 자연수, 그 이상의 수의 지도 과정을 일일이 외울 필요는 없습니다. 전체 과정을 읽어보며 학생들이 위치적 기수법과 자릿값의 개념을 어떻게 형성하는지에 집중해보세요.

[18-1주차] 임고트립 체크리스트(수학) [각론(수와 연산 3)]

문제2

수와 연산 공부는 국어를 공부하실 때의 느낌과 흡사합니다. 뭔가 내용은 많은데 도대체 무얼 암기해야 하는지, 공부를 어떻게 해야 하는지 방향을 잡기 어려워하시는 분들이 많습니다.

1. 약수와 배수

1. 약수와 배수의 의미를 알고 있나요?	자연수 a, b에 대하여 인 자연수 c가 존재할 때, a를 b의 라고 하고, b를 a의 라고 한다. 약수: 어떤 수를 하는 수 배수: 어떤 수를 , , , ··· 한 수
2. 약수, 배수, 최대공약수, 최소공배수의 지도 방법은 구체적 수를 갖고 한 번씩 써보시면서 익히시기 바랍니다. 약수와 배수 지도 방법 각각을 단순 암기하기보다는 전체 내용을 읽어본 뒤 내가 학생들에게 해당 개념을 가르칠 때 주어진 방법을 이용하여 어떻게 가르칠 수 있을 것인가의 적용 방법을 고민해보세요. 예를 들어, 퀴즈네어 막대를 사용하여 약수와 배수를 가르칠 때 같은 숫자(ⓐ)만을 반복하여 주어진 숫자(ⓑ)를 만들게 하여 약수와 배수를 지도할 수 있구나 등을 생각해보는 것이죠. 만약 남거나 모자르는 부분 없이 만들 수 있으면 ⓐ가 ⓑ의 약수가 되는구나 혹은 ⓑ가 ⓐ의 배수가 되는구나 등도 생각할 수 있습니다. 최대공약수와 최소공배수 지도 방법을 학습하는 과정도 이와 같습니다. (★적용이 중요!★) 이때 여러 수의 곱으로 나타내어 구하는 방법은 가르치지만(보조 역할) 평가하지는 않습니다.
3. 약수와 배수의 관계를 알고 있나요?	어떤 수를 으로 나타낼 수 있으면 어떤 수는 두 수의 배수이고, 는 어떤 수의 약수이다. 약수와 배수는 곱셈과 나눗셈처럼 서로 이다.

1. 약수와 배수의 성질을 읽어보세요. 2. 완전수, 부족수, 과잉수, 친화수, 배수 판정법을 읽어보고 각각 무엇인지 정도만 아시기 바랍니다. 출제 확률이 매우 낮겠으나, 나온다면 수능형으로 출제될 것이라 생각합니다.

2. 수의 범위

문제3

1. 이상과 이하, 초과와 미만의 의미를 알고 있나요?	이상: ~보다 크다 이하: ~보다 작다 초과: ~보다 크다 미만: ~보다 작다 (이상과 이하는 경계값 포함, 수직선에서 경계값이 안이 채워진 동그라미, 초과와 미만은 경계값 미포함, 수직선에서 경계값이 안이 비어 있는 동그라미)
2. 올림, 버림, 반올림의 의미를 알고 있나요?	올림: 구하려는 의 를 올려서 나타내기 버림: 구하려는 의 를 버려서 나타내기 반올림: 구하려는 자리 바로 의 숫자가 0, 1, 2, 3, 4이면 버리고 5, 6, 7, 8, 9이면 올리기 의미는 모두 알고 계실 것이므로 가볍게 읽고 넘어가시고 각각을 사용하는 상황을 함께 읽어보세요.

[18-3주차] 임고트립 체크리스트(수학) [각론(수와 연산4~6)]

문제4

수와 연산에서의 핵심은 "원리 이해"입니다. 예를 들어, 덧셈에서 중요한 것은 자리수에 맞게 계산하는 것이고, 받아올림에서 중요한 것은 '일 모형 10개를 십 모형 1개로 바꾸는 조작 활동' 등이 중요한 것입니다. 추후 학습하시겠지만, 곱셈에서는 어떤 알고리즘으로 계산이 이루어지는지 그 원리와 이를 지도하기 위한 조작 활동 등을 유심히 보시기 바랍니다.

1. 자연수의 덧셈과 뺄셈>플렉슬

문제5

1. 덧셈과 뺄셈 상황 4가지를 알고 있나요?	, , , (밑의 을 읽어보시면 각 을 이해하는 데 이 됩니다.)
2. 덧셈의 성질 3가지를 알고 있나요?	, , 0은 에 대한
3. 뺄셈 방법 2가지를 알고 있나요?	,
4. 받아올림이 없는 덧셈의 계산 원리와 계산 원리 이해를 위한 조작 활동을 알고 있나요?	: 더해지는 수와 더하는 수를 에 의한 식으로 각각 분해하여 덧셈의 결합법칙과 교환법칙을 : 십 더하고 일 모형끼리
5. 받아올림이 없는 뺄셈의 계산 원리와 계산 원리를 위한 조작 활동을 알고 있나요?	계산 원리: 빼어지는 수와 빼는 수를 자릿값에 의한 전개식으로 각각 분해하여 덧셈에 대한 의 과 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 적용 조작 활동: 십 모형끼리 빼고 일 모형끼리 빼기
6. 받아올림이 없는 덧셈과 뺄셈의 형식화를 알고 있나요?	두 수를 로 정렬한 뒤, 십의 , 일의 자리끼리 자릿값에 맞추어 더하거나 뺀 후 그 를 에 맞추어 쓴다.
7. 받아올림이 있는 덧셈의 계산 원리와 계산 원리를 위한 조작 활동을 알고 있나요?	계산 원리: 더해지는 수와 더하는 수를 자릿값에 의한 전개식으로 각각 분해하여 덧셈의 결합법칙과 교환법칙을 적용 계산 원리를 위한 조작 활동: ★★일 개를 십 모형 1개로 바꾸기, 십 모형 10개를 백 모형 1개로 바꾸기 등(의 가 드러나는 조작 활동)
8. 받아올림이 있는 덧셈의 계산 원리와 계산 원리를 위한 조작 활동을 알고 있나요?	계산 원리: 빼어지는 수와 빼는 수를 자릿값에 의한 전개식으로 각각 분해하여 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙과 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 적용 계산 원리를 위한 조작 활동: ★★십 모형 1개를 일 모형 10개로 바꾸기, 백 모형 1개를 십 모형 10개로 바꾸기 등(의 의미가 드러나는 조작 활동)

9. 덧셈과 뺄셈의 관계를 알고 있나요?
10. 가역적 사고를 알고 있나요?	가 일어난 에서 그 변화를 역으로 돌려 의 상태로 되돌릴 수 있는
11. 어림 전략 3가지를 알고 있나요?	수로 어림하기
	12. 두 수의 에서 세 수의 과 하기는 읽어보시기 바랍니다. 는 대로 하는 것이며, 를 사용한 은 5~에서 학습한다 정도만 알아두시면 됩니다. 13. 이 제일 중요합니다. 두 자리 수, 세 자리 수로 를 나누기보다는 는 동일하기 때문에 이 부분만 암기하신 뒤, 이를 에서 주어진 수에 맞게 적용하면 됩니다.

13-1. 자연수의 덧셈의 계산 원리를 알고 있나	더해지는 수와 더하는 수를 에 의한 식으로 각각 분해하여 의 과 을
13-2. 자연수의 덧셈의 계산 원리를 이해하기 위한 조작 활동을 알고 있나요?	① 두 수를 자릿값에 맞게 수 으로 각각 나타낸 후 일 , 십 모형끼리, 백 모형끼리 ② 같은 의 수 모형이 개가 되면 수 모형 1개로 바꾸기 (의 가 드러나는 )
13-3. 자연수의 덧셈의 세로셈 표준 알고리즘을 알고 있나요?	① 으로 나타내고 에 맞추어 쓴 일의 자리부터 대로 각 자리의 더하기 ② 각 자리의 수끼리의 합이 10이거나 10보다 크면 바로 윗자리로 받아올림하여 계산하기
13-4. 자연수의 뺄셈의 계산 원리를 알고 있나요?	빼어지는 수와 빼는 수를 자릿값에 의한 전개식으로 각각 분해하여 덧셈에 대한 의 과 덧셈의 결합법칙과 교환법칙을 적용
13-5. 자연수의 뺄셈의 계산 원리를 이해하기 위한 조작 활동을 알고 있나요?	① 빼어지는 수를 자릿값에 맞게 수 모형으로 각각 나타낸 후 빼는 수만큼 덜어내기 ② 같은 종류의 수 모형끼리 뺄 수 없는 경우 바로 윗자리 수 모형 1개를 수 모형 10개로 바꾸기 (의 의미가 드러나는 조작 활동)

13-6. 자연수의 뺄셈의 세로셈 표준 알고리즘을 알고 있나요?	① 으로 나타내고 에 맞추어 쓴 일의 자리부터 대로 각 자리의 빼기 ② 각 자리의 수끼리 뺄 수 없으면 바로 에서 받아내림하여 계산하기

1. 가르기와 모으기의 목적 3가지를 알고 있나요? (암기할 만큼 중요하지는 않다고 생각합니다.)	과 의 수
2. 덧셈과 뺄셈 상황 4가지를 설명할 수 있나요?	: 의 에 다른 부분을 으로 추가해서 를 구하는 : 두 양이 에 존재하고 이들을 합해 전체를 구하는 상황 : 전체 중 한 부분을 제거하여 를 구하는 상황 : 서로 두 의 를 비교
3. 덧셈의 성질 3가지의 뜻과 식으로 표현할 수 있나요?	: 더하는 를 바꾸어도 는 같음, a+b=b+a : 세 수를 더할 때 앞의 두 수를 먼저 더하거나 뒤의 두 수를 먼저 더해도 그 합은 같음, (a+b)+c=a+(b+c) 0은 덧셈에 대한 : 모든 에 대하여 a+0=0+a=a가
4. 감감법과 감가법의 뜻을 각각 알고 있나요?	감감법: 뺄셈에서 를 분해하는 ) 15-7=-(5+2)=15-5-2=8 : 뺄셈에서 를 분해하는 방법 ex) 15-7=(+5)-7=10-7+5=8
	5. 한 수의 덧셈과 뺄셈은 그리 중요해 보이는 이 없습니다. 전체 내용을 읽어보시기 바랍니다. 6. 과 이 있는 덧셈과 뺄셈을 하기 위한 기초 은 이런 것들이 있구나만 파악하며 읽어보시면 됩니다. 받아올림과 받아내림을 이해하기 위해 결과가 한 자리 수인 세 수의 덧셈과 뺄셈을 한 뒤, 덧셈의 교환법칙을 이해하고, 10이 되는 와 10에서 빼기를 하는 등의 순서를 몰라도 상관없습니다.

로 과 이 있는 (몇)+(몇)=(), (십몇)-(몇)=(몇) 또한 읽어보면서 이렇게 과 을 지도할 수 있구나를 파악하면 읽어보시면 됩니다.
각 이 수 에 기초한 인지 수 에 기초한 전략인지 등을 알면 좋기는 하겠지만 큰 는 없다고 생각합니다.
제 인 이니 불안하신 분들은 암기하시는 것도 좋은 입니다.
항상 는 이니까요.
을 한 에서는 크게 중요하지 않다는 의견입니다.

7. 받아올림이 있는 덧셈의 세로셈 표준 알고리즘을 알고 있나요?	① 으로 나타내고 에 맞추어 수 쓰기 ② 일의 자리 의 합이 을 넘으므로 십의 자리 위에 1을 쓰고 남은 수를 일의 자리에 쓰기 ③ 십의 자리 수끼리의 합을 십의 자리에 쓰기
8. 받아내림이 있는 뺄셈의 세로셈 표준 알고리즘을 알고 있나요?	① 세로셈으로 나타내고 자리에 맞추어 수 쓰기 ② 일의 자리 수끼리의 뺄 수 없으므로 십의 자리에서 받아내림하기 ③ 십의 자리 수에서 만큼 지우고 를 표시한 일의 자리 위에 쓰기 ④ {10+(빼어지는 수의 일의 자리 수)}에서 빼는 수의 일의 자리를 뺀 수를 일의 자리에 쓰기 ⑤ 십의 자리 수끼리의 차를 십의 자리에 쓰기
	9. 여러 가지 으로 이 있는 두 자리 수끼리의 와 이 있는 두 자리 수끼리의 하기는 으로 출제될 이 있습니다. 각 방법을 한 번씩은 직접 써보시며 공부하시는 것을 추천해 드립니다. 그렇다고 각 방법에는 무엇이 있는지를 외울 는 없고 하는 방법만 알면 됩니다.
	10. 과 뺄셈 및 는 중요합니다. 알고 계시는 것이 중요합니다. 지도 은 을 다시 짚어주는 것입니다. 오류의 도 불안하신 분들은 암기하기 바랍니다.
10-1. 받아올림을 하지 않는 오류와 받아올림 할 수를 아래에 쓰는 오류 지도 방법을 알고 있나요?	받아올림을 제대로 이해하지 못해서 생기는 오류이므로 을 이용하여 덧셈 에 관한 을 충분히 함으로써 받아올림에 대한 이해를 높일 수 있도록 지도
10-2. 받아내림을 하지 않고 같은 자릿값에 있는 숫자 중 큰 수에서 작은 수를 빼는 오류 지도 방법을 알고 있나요?	구체물을 이용한 뺄셈 상황의 충분한 조작 활동을 으로 받아내림에 대한 이해를 높이고 및 뺄셈의 원리를 파악함으로써 오류를 줄여 나갈 수 있다.

11. 어림 전략 3가지 각각의 뜻을 알고 있나요?	수로 어림하기: 주어진 수의 맨 수에 : 앞자리 수로 어림한 를 다듬기 : 조화수(스럽게 어울려서 계산하기 쉬운 수) 뜻을 암기하기보다 수를 갖고 을 구사하는 을 알면 됩니다. 따라서 실제 수를 로 들어 을 직접 해보시기 바랍니다.
	12. 과 알고리즘을 읽어보세요. 13. 과 을 읽어보세요.

임고봇에서 내 자료를 아웃풋 해보세요.

다음과 같은 기능들을 제공해요.

유치원·특수·초등·중등 임용
교육과정, 내체표, 역량, 모형, 기본이론, 각론 아웃풋
개인 편집 기능
내 자료 만들기 서비스 이용하기
임용고시 합격하기

무료 회원가입 또는 로그인