중등임용-수학 각론 아웃풋 퀴즈

2022 수학과 목표
(1) 교수·학습의 방향
(2) 교수·학습 방법
(가) 수학 교과 역량 함양

문제해결
㉠ 을 이용하여 를 학생에게 제시한다.
이때 으로 해결 가능한 문제, 이 나올 수 있는 문제 등을 활용할 수 있다.
㉡ 문제에 주어진 를 분석하고 적절한 을 수립하고 실행하며 문제해결 과정을 하도록 구체적인 발문과 권고를 제시한다.
㉢ 문제해결 과정 및 결과의 의미를 하여 주어진 문제를 변형하거나 를 만들어 해결하게 한다.
㉣ 성공적인 문제해결 경험을 바탕으로 적극적이고 자신감 있게 문제해결에 참여하게 하고, 단번에 답이 나오지 않는 문제라도 끈기 있게 도전하여 을 느끼게 한다.

추론
㉠ 관찰, 실험, 측정 등 을 통해 수학의 개념, 원리, 법칙에 흥미와 관심을 갖고 다양한 방법으로 하고 이해하게 한다.
㉡ 등의 개연적 추론을 통해 을 제기하고 하며, 와 를 바탕으로 비판적으로 사고하는 태도를 갖게 한다.
㉢ 수학의 개념, 원리, 법칙을 도출하는 과정과 를 논리적이고 체계적으로 수행하고 반성하게 한다.

의사소통
㉠ 수학 용어, 기호, 표, 그래프 등의 을 정확하게 사용하고 표현끼리 변환하게 한다.
㉡ 학생이 자신의 사고와 전략을 수학적 표현으로 나타내고 설명하면서 수학적 표현의 편리함을 인식하게 한다.
㉢ 학생 간 과 질문이 활발한 를 조성하고 수학적으로 의미 있는 의사소통이 이루어지도록 적절한 과제를 제시하고 안내한다.
㉣ 수학적 아이디어에 대해 상호 작용하는 과정에서 타인을 배려하고 의견을 존중하는 태도를 기르게 한다.

연결
㉠ 영역이나 학년(군) 내용 간에 관련된 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 하여 을 생성하면서 을 기르게 한다.
㉡ 수학과 실생활, 사회 및 자연 현상, 타 교과의 내용을 연계하는 과제를 활용하여 을 인식하게 한다.

정보처리
㉠ 실생활 및 수학적 문제 상황에서 자료를 탐색하고 수집하며 수학적으로 처리하여 을 하는 태도를 기르게 한다.
㉡ 교구나 를 활용하여 추상적인 수학 내용을 하고 수학의 개념, 원리, 법칙에 대한 와 를 돕는다.
㉢ 학생이 교구나 공학 도구를 활용하여 탐구하게 한다.
㉣ 함양을 목표로 하지 않는 교수⋅학습 상황에서는 복잡한 계산을 할 때 공학 도구를 이용할 수 있게 한다.

(나) 교수⋅학습 환경과 분위기 조성
① 가 학생 자신임을 인식하고 수학 학습에 적극적으로 참여하도록 유도한다.
② 스스로 을 세우고 를 하고 하도록 안내한다.
③ 수학을 효과적으로 학습하는 방법을 탐색하고 자신의 학습 과정과 태도를 돌아보고 조절하는 을 형성하도록 지도한다.
④ 교사 및 동료와 속에서 수학 학습에 대한 조언과 의견을 경청하고 수용할 수 있도록 를 조성한다.
⑤ 수학 학습에 자신감을 가지고 임을 인식하며 끈기 있게 도전하도록 격려하고 지원한다.

(다) 교수⋅학습 방안
① 는 교사가 을 통해 수업을 주도하는 교수⋅학습 방안으로, 수업 내용을 하여 체계적으로 지도하는 데 효과적이다.
이때, 교사는 학생의 적극적인 수업 참여를 유도하고, 을 적절히 활용한다.
② 은 특정 주제에 대해 협의하거나 논의하는 교수⋅학습 방안으로, 학생들이 수학 내용을 폭넓게 이해하고 자신의 주장을 효과적으로 표현하고 다른 사람의 의견을 를 통해 수용하여 하는 태도를 기를 수 있게 한다.
③ 은 모둠 내의 , 의사소통, 참여를 통해 에 도달하도록 하는 교수⋅학습 방안으로, 다른 사람을 존중하고 배려하며 모둠 내의 역할을 수행하고 책임감을 기를 수 있게 한다.
④ 은 학생이 중심이 되어 수학의 을 발견하고 구성하는 교수⋅학습 방안으로, 학생 스스로 자료와 정보로부터 지식을 도출하거나 을 확인하는 것이 중요함을 알게 할 수 있다.
⑤ 은 학생 스스로 특정 주제나 과제를 탐구하고 해결하기 위해 을 수립하고 수행하여 을 산출하고 공유하는 교수⋅학습 방안으로, 자기주도적으로 수학 지식과 경험을 통합하게 할 수 있다.
⑥ 은 학생의 삶과 연계된 현상을 다양한 수학적 표현 방식을 이용하여 로 만들고 수학적 모델을 다시 실생활이나 사회 및 자연 현상에 적용하는 교수⋅학습 방안으로, 에 대한 넓은 안목을 갖게 할 수 있다.
⑦ 은 호기심과 흥미를 유발하는 놀이 및 게임 활동을 활용하는 교수⋅학습 방안으로, 활동 속에서 수학 개념이나 원리를 탐구하고 동료와 경쟁 또는 협력하면서 자연스럽게 수학에 접근하고 수학 학습에 대한 자신감 및 을 기르게 할 수 있다.

(라)
① 학생의 수학 이나 의 차이를 존중하여 학생 개인에게 적합한 를 선정하여 제시하고, 학생이 소재나 과정을 선택하고 구성할 수 있도록 을 설계한다.
② 학생의 시도와 성취에 대해 구체적으로 격려하고 칭찬하며, 동료 학생의 학습 수준이나 학습 결과에 대해 포용적인 교실 문화를 형성한다.
③ 학생의 수학 학습 과정과 결과를 점검하여 학생의 성장 발전을 지원하고, 이때 을 활용할 수 있다.

(마) 범교과 학습 또는 타 교과와의 연계
① 에 관심을 갖고 각종 자료와 정보를 수집하여 하게 하고, 수학적 분석 결과에 근거하여 토의와 토론에 참여하게 한다.
② 와의 연계나 타 교과와의 연계를 고려하여 범교과 학습 주제에 대한 프로젝트를 수행할 수 있다.
③ 수학적 모델링을 활용하여 타 교과의 내용을 맥락으로 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 다루는 을 할 수 있다.

(바) 상황에서는 다음 사항에 유의한다.
① 을 실시하는 경우, 학생의 특성과 학습 내용의 성격에 적합하고 안정적으로 운영할 수 있는 을 선택하여 수업 목표, 수업 내용, 수업 전략을 설계하고 운영한다.
② 학습 내용과 학생의 수준에 적합한 매체와 도구를 활용하여 학습의 효율성과 다양성을 도모한다.
③ 원격수업에서도 이 이루어질 수 있도록 하고 적절한 조언과 발문을 통하여 학습 참여를 이끌어 낸다.
④ 온라인 교수⋅학습 자료를 활용할 때는 를 명시하고 다른 누리집 등에 공유하지 않도록 안내한다.

[행렬] 행렬의 연산에서는 을 다루고, 가 각각 에서 행렬의 곱셈을 할 수 있게 한다.
① 를 으로 나타낼 수 있는 경우를 찾아보는 활동을 통해 을 인식하게 한다.
② 행렬의 표현과 관련하여 등의 사례를 하여 다룰 수 있으며, 을 경험하게 할 수 있다.
③ 행렬의 연산에 관한 을 하여 법칙으로 다루지 않으며, 는 다루지 않는다.

(1) 평가의 방향
(가) 학생의 를 수집⋅활용하여 학생의 을 지원하고 교사의 을 돕도록 를 실시한다.

(2) 평가 방법
(가) 과정 중시 평가
① 을 중심으로 범주를 로 구체화한다.
② 교수⋅학습과 연계하여 적절한 를 개발하고 평가를 실시한다.
③ 평가 결과에 기반하여 학생의 학습 정보 및 수행 과정을 학생과 학부모에게 한다.

(나) 수학 교과 역량 평가

(다) 평가 방안
① 는 의 지식⋅이해, 과정⋅기능을 평가하는 데 활용할 수 있고, 등의 다양한 문항 유형을 사용할 수 있다.
② 는 학생 스스로 특정 주제나 과제를 탐구하고 해결하기 위해 계획을 수립하고 수행하는 을 평가하는 방안으로, 수학 내용 체계의 를 종합적으로 평가할 때 활용할 수 있다.
③ 는 에 대한 정보를 얻기 위해 을 일정 기간 수집하여 평가하는 방안으로, 을 종합적으로 평가할 때 활용할 수 있다.
④ 는 학생 개인 및 소집단을 관찰, 학생과의 질의응답, 학생의 발표를 통해 평가하는 방안으로, , , 수학 내용 체계의 등을 평가할 때 활용할 수 있다.
⑤ 는 학생 스스로 자신의 학습 과정과 결과를 평가하는 방안으로, 수학 내용의 이해와 수행 과정, , , 수학 내용 체계의 가치⋅태도 등을 평가할 때 활용할 수 있다.
⑥ 는 동료 학생들이 상대방을 서로 평가하는 방안으로, 협력 학습 상황에서 학생 개개인의 이나 를 평가할 때 활용할 수 있다.

[미적] 에서 의 를 f(x)의 a에서 b까지의 이라 하고, 이를 에 대한 로 확장한다.