중등임용-수학-단권화 단권화 아웃풋 퀴즈

1. 수학의 가치
① : 우리의 정신 능력을 신장시킬 수 있다. (훈련 요인: , , , )
② : 수학을 배우면 사회생활을 할 때나 과학이나 다른 학문을 공부하는 데 도움이 된다.
③ : 수학적 대상의 아름다움을 느낄 수 있으며, 논리적으로 조화되어 의미 있는 결과를 유도하는 수학 공식이나 방법으로부터 수학적 아름다움을 인식할 수 있다.
④ : 인류가 오래전부터 구축해 온 수학이라는 학문을 하나의 문화로 받아들이고 이를 계승할 가치가 있음을 인식할 수 있다.

2. 수학의 특성
, , , , 과 , 와 ,

수학교육의 발달

: 실용성과 유용성 강조, 유클리드 기하 탈피 → 강조, 모눈종이 활용, 입체기하 지도, 실험상의 측량 중요시, 대수 공식 이용하는 지식과 능력 함양

: 추상적 측면 사이의 균형 유지, 함수와 공간 관찰력 함양, 수학적 사고와 자연과학적 사고 결합, 미적분과 조기 도입, 연역적 사고와 귀납적 사고 균형,

: 의 조작적 학습 경험 제공,

수학과 교육과정 변천

와

1. 손다이크 학습의 법칙 관련
자극(외적인 사건)과 반응(외적인 사건에 대하여 인간이 대응) 사이 (결합) 형성
1) : 자극과 반응 사이의 결합이 형성되고 만족스러운 결과가 수반되면 자극-반응의 결합의 강도는 증대되고, 불만족스러운 결과가 수반되면 자극-반응의 결합이 약화된다.
2) 과 : 연역적 설명은 5학년이 되었을 때 이해할 수 있다.
교사가 잘 연역한다고 해도 설명될 수 없 다.
산술 법칙은 모방과 수학적 연습에 따라 학습되어야 한다.
3) : 란 '떠오르는 여러 가지 생각 중 선택을 하고, 이미 형성되어 있는 습관적인 반응으로는 해결할 수 없는 새로운 문제를 다루며, 체계적인 방법으로 여러 가지 행위를 결합함으로써 반응하여 목적성을 띠게 되는 사고'

2. 형태심리학
(패턴 또는 전체, 형태의 독일어): 인간이 자기를 둘러싼 세계를 의미화하기 위해, 자기가 지각한 것을 패턴이나 관계성으로 조직화하거나 구조화하려는 경향성
1) : '전체'는 요소의 단순한 모자이크적인 집합이 아니며 그 자제를 구조화하여 게슈탈트를 형성하고 내적관련성을 보유하며 부분은 그 전체에 의해서 규정되어 있다는 이론
2) : 규칙에 얽매인 학생들이 수선의 발을 내리지 못함, 베르트하이머는 학생들이 평행사변형과 직사각형 사이의 을 이해하였더라면 실수는 없었을 것이라 지적하였다.
동질성이야말로 이 문제의 실제적 기조 구조인 셈이 며, 이런 식으로 문제를 생각하는 것이 그 문제의 상황과 전체에 대한 부분의 관계를 모두 고려하는 것이라고 보았다.
을 분리, 분류, 조직화 등의 사고 조작에 의해 문제의 내적인 관련성을 파악해 가는 것, 과거 경험에서 구조적인 내적 관련성을 보는 통찰력을 얻었는가?
<우정호>
- 생산적 사고 과정은 우아한 사고과정, 부분의 전제와의 내적인 구조적 관련성이 파악되고 부분의 재조직화로 구조의 개선적변화가 일어나 구조적 혼란이 해소되고 간격이 메워짐으로써, 전제가 의미 있는 간단 명료한 형태(good Gestalt)로 바뀌는순간에 일어나는 에 의한 과정
- 통찰이 전제의 구조적 특성에 합치되는 방향으로 부분의 재구조화가 일어나 내적인 구조적 관련성이 파악되면서 돌연히 일어남, 부분의 전체에 대한 구조적 기능이 파악되어 '구조의 개선적변화'가 일어나는 지적 과정
3) 연합주의와 의 문제해결: 연합주의자들이 과거 경험으로부터 해결 습관들의 응용에 관심이 있는 반면 형태주의자들은 새로운 상황들에 대한 창의적이고 신기한 해결들에 관심이 있다.
<형태심리학과 폴리아>
- 유사한 미지의 것을 포함하는 문제를 알고 있느냐?를 물으며 문제 해결에 대한 통찰력 활성화
피아제
1.
1) 의 정의와 특징: 행동과 조작을 반복 가능하게 하고 일반화할 수 있게 하는 인지 구조
2) 균형이론★★
동화: 기존의 어떤 엠을 고수하면서 가능한 한 넓은 범위의 상황을 그에 종속시키려고 시도하는 보수적 기능으로서 기존의

에 의한 대상의 해석
: 당면한 문제를 해결하기 위하여 자신의 웹을 조절, 분화하는 적응 기능
환경에 적응하는 과정에서 끊임없이 일어나는 의 파괴와, 동화 및 조절에 의한 새로운 가 반복되는 엠의 끊임없는 재구성 과정이 이다.

2. 경험적 추상화와 ★★
1) : 외부 대상이 갖는 성질들로부터 일반화된 지식을 끌어내는 것
2) 반영적 추상화: 아동의 활동에 대한 일반적 조정으로부터 이루어지는 것
3) : 아동의 활동으로부터 구성이 이루어지지만 그 구성 결과의 확인은 외부 대상에 대해서 행해지는 것

3. ★★
반사와 반성이라는 두 가지 상보적인 과정의 나선적 교대에 의하여 진행
: 전 단계에서 얻은 것을 보다 상위의 단계로 옮기는 것
: 행동과 관련된 어떤 내적 구성이 이루어져서 이를 통해 행동을 의식하고 그 행동을 다른 행동과 결합할 수 있게하는 것: 하위 단계에서 사고의 도구였던 것을 사고의 대상으로 변환시키는 것
: 동화와 조절 사이의 과정을 통해 새로운 것이 창조되는 과정

4. 피아제 인지 심리학 - 수학교육에 주는 시사점
1) : 모든 수학적 지식 및 사고의 본질은 조작이고 조작은 행동의 내면화의 산물이므로, 학습은 조작의 바탕이 되는 여러 가지 활동을 중심으로 구성되어야 한다.
2) 의 강조: 학습자에게 구체물을 다루는 경험을 충분히 제공할 필요가 있다.
3) 제공★: 학습자가 을 느낄 수 있는 갈등 상황을 제공할 필요가 있다.
일시적 균형 상태에 있는 학 습자의 수준보다 조금 더 복잡한 상황을 경험하게 함으로써 보다 높은 수준의 균형을 위한 동기를 부여할 필요가 있다.
4) : 학습자의 반성적 사고를 촉진하기 위한 교사의 의도적 노력이 필요하다.