2. 내용 체계 및 성취기준
본 컨텐츠는 NCIC 국가교육과정정보센터의 2022 개정 초등학교 교육과정 원문(2024.08개정포함)을 이용하였으며,
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문제1
가. 내용 체계
(1) 수와 연산
| 핵심 아이디어 | ⋅사물의 양은 , , 등으로 표현되며, 수는 에서 , , 로 확장된다. ⋅은 에 대해 정의되며 , , 의 으로 확장되고 이때 연산의 성질이 일관되 게 성립한다. ⋅수와 은 수학 학습의 기본이 되며, 실생활 문제를 포함한 다양한 문제를 해결하는 데 유용하게 활용된다. |
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|---|---|---|---|---|---|---|
| 구분 범주 |
내용 요소 | |||||
| 초등학교 | 중학교 | |||||
| 1~2학년 | 3~4학년 | 5~6학년 | 1~3학년 | |||
| 지식⋅이해 | ⋅ ⋅ ⋅ |
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈 ⋅ |
⋅ ⋅수의 범위와 , , ⋅ ⋅분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 ⋅분수의 곱셈과 나눗셈 ⋅소수의 곱셈과 나눗셈 |
⋅ ⋅정수와 유리수 |
⋅ | ⋅ |
| 과정⋅기능 | ⋅자연수, 분수, 소수 등 수 관련 개념과 원리를 탐구하기 ⋅수를 세고 읽고 쓰기 ⋅자연수, 분수, 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명하기 ⋅사칙계산의 의미와 계산 원리를 탐구하고 계산하기 ⋅수 감각과 연산 감각 기르기 ⋅연산 사이의 관계, 분수와 소수의 관계를 탐구하기 ⋅수의 범위와 올림, 버림, 반올림한 어림값을 실생활과 연결하기 ⋅자연수, 분수, 소수, 사칙계산을 실생활 및 타 교과와 연결하여 문제해결하기 |
⋅ 구하기 ⋅정수, 유리수, 실수의 대소 관계 판단하기 ⋅, , 의 의 원리를 탐구하고 계산하기 ⋅와 의 관계 설명하기 |
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| 가치⋅태도 | ⋅자연수, 분수, 소수의 필요성 인식 ⋅사칙계산, 어림의 유용성 인식 ⋅분수 표현의 편리함 인식 ⋅수와 연산 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도 |
⋅, 의 필요성 인식 ⋅실생활에서 사칙계산의 유용성 인식 ⋅의 논리적 아름다움에 대한 관심 ⋅와 의 의 원리를 이용하는 문제의 풀이 과정과 결과를 반성하는 태도 |
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(2) 변화와 관계
| 핵심 아이디어 | ⋅변화하는 현상에 반복적인 요소로 들어있는 규칙은 수나 식으로 표현될 수 있으며, 규칙을 탐구하는 것은 수학적으로 추측하고 일반화하는 데 기반이 된다. ⋅동치 관계, 대응 관계, 비례 관계 등은 여러 현상에 들어있는 대상들 사이의 다양한 관계를 기술하고 복잡한 문제를 해결하는 데 유용하게 활용된다. ⋅수와 그 계산은 문자와 식을 사용하여 일반화되며, 특정한 관계를 만족시키는 미지의 값은 방정식과 부등식을 해결하는 적절한 절차를 거쳐 구해진다. ⋅한 양이 변함에 따라 다른 양이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응 관계를 나타내는 함수와 그 그래프는 변화하는 현상 속의 다양한 관계를 수학적으로 표현한다. |
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|---|---|---|---|---|---|---|
| 구분 범주 |
내용 요소 | |||||
| 초등학교 | 중학교 | |||||
| 1~2학년 | 3~4학년 | 5~6학년 | 1~3학년 | |||
| 지식⋅이해 | ⋅ | ⋅ ⋅ |
⋅ ⋅ ⋅ |
⋅ ⋅ ⋅ |
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅일차함수와 의 관계 |
⋅ ⋅ ⋅ |
| 과정⋅기능 | ⋅물체, 무늬, 수, 계산식의 배열에서 규칙을 탐구하기 ⋅규칙을 찾아 여러 가지 방법으로 표현하기 ⋅두 양의 관계를 탐구하고, 등호를 사용하여 나타내기 ⋅대응 관계를 탐구하고, □, △ 등을 사용하여 식으로 나타내고 설명하기 ⋅두 양의 관계를 비나 비율로 나타내기 ⋅비율을 분수, 소수, 백분율로 나타내기 ⋅비율을 실생활 및 타 교과와 연결하여 문제해결하기 ⋅비례식을 풀고, 주어진 양을 하기 |
⋅식의 값과 함숫값 구하기 ⋅다항식의 연산 원리에 따라 계산하기 ⋅식을 간단히 하기 ⋅등식의 성질과 부등식의 성질 설명하기 ⋅과 풀기 ⋅, , 와 관련된 문제해결하기 ⋅상황이나 관계를 표, 식, 그래프로 나타내기 ⋅주어진 그래프 해석하기 ⋅일차함수의 그래프와 의 성질 설명하기 ⋅일차함수의 그래프와 미지수가 2개인 의 해 사이의 관계 설명하기 |
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| 가치⋅태도 | ⋅, 탐구에 대한 흥미 ⋅, 비 표현의 편리함 인식 ⋅비와 비율의 유용성 인식 ⋅변화와 관계 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도 |
⋅문자의 유용성 인식 ⋅순서쌍과 좌표, 그래프 등 수학적 표현의 유용성과 편리함 인식 ⋅, , 의 필요성 인식 ⋅실생활, 사회 및 자연 현상과 관련된 문제를 을 통해 해결하려는 도전적인 태도 ⋅체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도 ⋅타당한 근거에 따라 논리적으로 설명하는 태도 |
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(3) 도형과 측정
| 핵심 아이디어 | ⋅과 은 여러 가지 모양을 범주화한 것이며, 각각의 과 은 고유한 성질을 갖는다. ⋅도형의 성질과 관계를 탐구하고 정당화하는 것은 논리적이고 비판적으로 사고하는 데 기반이 된다. ⋅측정은 여러 가지 속성의 양을 비교하고 속성에 따른 단위를 이용하여 양을 수치화함으로써 여러 가지 현상을 해석하거나 실생활 문제를 해결하는 데 활용된다. |
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|---|---|---|---|---|---|---|
| 구분 범주 |
내용 요소 | |||||
| 초등학교 | 중학교 | |||||
| 1~2학년 | 3~4학년 | 5~6학년 | 1~3학년 | |||
| 지식⋅이해 | ⋅입체도형의 모양 ⋅평면도형과 그 구성 요소 ⋅양의 비교 ⋅시각과 시간 (시, 분) ⋅길이(cm, m) |
⋅도형의 기초 ⋅원의 구성 요소 ⋅여러 가지 삼각형 ⋅여러 가지 사각형 ⋅다각형 ⋅평면도형의 이동 ⋅시각과 시간(초) ⋅길이(mm, km) ⋅들이(L, mL) ⋅무게(kg, g, t) ⋅각도() |
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅다각형의 둘레와 넓이 ⋅과 원의 넓이 ⋅의 겉넓이와 부피 |
⋅ ⋅ ⋅평면도형의 성질 ⋅입체도형의 성질 |
⋅삼각형과 사각형의 성질 ⋅ ⋅ |
⋅ ⋅원의 성질 |
| 과정⋅기능 | ⋅여러 가지 사물과 도형을 기준에 따라 분류하기 ⋅도형의 개념, 구성 요소, 성질 탐구하고 설명하기 ⋅평면도형이나 입체도형 그리기와 만들기 ⋅평면도형을 밀기, 뒤집기, 돌리기 한 모양을 추측하고 그리기 ⋅쌓은 모양 추측하고 쌓기나무의 개수 구하기 ⋅공간 감각 기르기 ⋅여러 가지 양을 비교, 측정, 어림하는 방법 탐구하기 ⋅측정 단위 사이의 관계 탐구하기 ⋅측정 단위를 사용하여 양을 표현하기 ⋅실생활 문제 상황에서 길이, 들이, 무게, 시간의 덧셈과 뺄셈하기 ⋅도형의 둘레, 넓이, 부피 구하는 방법 탐구하기 ⋅측정을 실생활 및 타 교과와 연결하여 문제해결하기 |
⋅점, 직선, 평면의 위치 관계를 다양한 상황과 연결하기 ⋅도형의 성질 설명하기 ⋅삼각형의 작도 과정 설명하기 ⋅삼각형의 합동과 닮음 판별하기 ⋅도형의 길이, 넓이, 겉넓이, 부피 구하기 ⋅구체적인 모형이나 공학 도구 이용하기 ⋅도형의 성질을 하기 ⋅닮음비 구하기 ⋅간단한 삼각비의 값 구하기 ⋅삼각비를 활용하여 문제해결하기 |
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| 가치⋅태도 | ⋅평면도형, 입체도형에 대한 흥미와 관심 ⋅합동인 도형, 선대칭도형, 점대칭도형의 아름다움 인식 ⋅표준 단위의 필요성 인식 ⋅넓이와 부피를 구하는 방법의 편리함 인식 ⋅도형과 측정 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도 |
⋅의 필요성 인식 ⋅, 의 유용성 인식 ⋅, 에 대한 흥미와 관심 ⋅도형의 성질을 이용한 건축물, 문화유산, 예술 작품에 대한 흥미와 관심 ⋅다양한 방법을 이용하여 체계적으로 사고하고 타인을 합리적으로 설득하려는 태도 ⋅를 통해 수학적 근거를 바탕으로 비판적으로 사고하는 태도 |
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(4) 자료와 가능성
| 핵심 아이디어 | ⋅자료를 수집, 정리, 해석하는 통계는 자료의 특징을 파악하고 두 집단을 비교하며 자료의 관계를 탐구하는 데 활용된다. ⋅사건이 일어날 가능성을 여러 가지 방법으로 표현하는 것은 불확실성을 이해하는 데 도움이 되며, 가능성을 확률로 수치화하면 불확실성을 수학적으로 다룰 수 있게 된다. ⋅자료를 이용하여 통계적 문제해결 과정을 실천하고 생활 속의 가능성을 탐구하는 것은 미래를 예측하고 합리 적인 의사 결정을 하는 데 기반이 된다. |
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|---|---|---|---|---|---|---|
| 구분 범주 |
내용 요소 | |||||
| 초등학교 | 중학교 | |||||
| 1~2학년 | 3~4학년 | 5~6학년 | 1~3학년 | |||
| 지식⋅이해 | ⋅자료의 분류 ⋅표 ⋅○, ×, ／를 이용한 그래프 |
⋅ ⋅ ⋅ |
⋅ ⋅, ⋅ |
⋅ ⋅와 |
⋅와 |
⋅ ⋅과 |
| 과정⋅기능 | ⋅자료를 기준에 따라 분류하고 설명하기 ⋅탐구 문제를 설정하고 그에 맞는 자료를 수집하기 ⋅자료를 표나 그래프로 나타내고 해석하기 ⋅자료의 평균을 구하고 해석하기 ⋅자료를 수집하고 정리하여 문제해결하기 ⋅사건이 일어날 가능성을 비교하고 표현하기 ⋅실생활과 연결하여 사건이 일어날 가능성을 예상하기 |
⋅적절한 을 선택하여 구하기 ⋅자료를 표, 그래프로 나타내고 해석하기 ⋅통계적 탐구 문제 설정하기 ⋅공학 도구를 이용하여 자료를 수집하고 분석하기 ⋅의 기본 성질 탐구하기 ⋅자료의 분포를 비교하고 설명하기 ⋅자료의 설명하기 |
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| 가치⋅태도 | ⋅표와 그래프의 편리함 인식 ⋅의 유용성 인식 ⋅자료를 이용한 통계적 문제해결 과정의 가치 인식 ⋅에 근거하여 판단하는 태도 ⋅자료와 가능성 관련 문제해결에서 비판적으로 사고하는 태도 |
⋅, , 의 유용성 인식 ⋅공학 도구를 이용한 자료 수집과 분석의 편리함과 유용성 인식 ⋅자신의 삶과 연계된 과 통계에 대한 흥미와 관심 ⋅통계적 문제해결 과정에 주도적으로 참여하는 태도 ⋅체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도 ⋅ 및 통계적 근거를 바탕으로 비판적으로 사고하는 태도 |
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